当カデゴリーで扱う問題は
・数学B「数列」問題一覧(pdf:99KB)
からダウンロードできます。
※最終更新日 2021年7月2日
「数列」概要
「数列」は大きく分けて以下のような構成である。
[１] 数列の一般項と和
[２] 漸化式
[３] 数学的帰納法
全体を通して，パターン化しやすく $n=1$ を代入することで検算もしやすい。そのため，しっかり学習すれば安定して得点源としやすい分野である。ただし，公式の覚え方を誤ると，途端に問題が解けなくなる。詳しくは各項目で触れるが，公式をよく理解せず解いている人はしっかり確認して欲しい。
[１] 数列の一般項と和
まず「等差数列」と「等比数列」の一般項と和の公式を正しく覚えることから始まり，「$\sum$(シグマ)」の計算や「階差数列」について学習する。公式の丸暗記で進めると，応用問題に対応できない上に，基本問題ですら無駄な計算やミスに繋がる。ここが「数列」の土台となるため，丁寧に学習して欲しい。
[２] 漸化式
「漸化式」はどれだけパターンを知っているかが勝負である。実際の入試でも，パターンが頭に入っていれば方針を立てるのが難しくない問題が多い。もちろん，その場で思考するタイプの問題もあるが，典型パターンが土台としてあるかどうかで差が出てくる。「どのような形のときどうするか」を知識として入れないまま闇雲に学習していても力は伸びにくい。しっかり確認しておきたい。
[３] 数学的帰納法
「証明」の分野であり，数列の中でも苦手意識のある人は多いだろう。しかし「すべての自然数で成り立つ」ことの証明は，ほぼ数学的帰納法の選択が最適となるため重要度は高い。最初は苦労するかもしれないが，手順が決まっており，使うタイミングも分かりやすいため，学習が得点に繋がりやすい。「国公立大学志望」「数学が記述式で出題される私立大学志望」の人は取り組んでおきたい。
