当カテゴリーでは、数学の問題における重要な「定石」について扱います。
・知っているかどうかで差がつくもの
・重要であるがあまり知られていないもの
・少し難易度が高いもの
に触れていきます。簡単で誰でも知っているようなことは省きます。
また、特に記載がないものは文理共通で、理系のみの場合はその旨を記載します。
知っていると差がつく定石 ユークリッドの互除法の証明と別表現について
ユークリッドの互除法の証明は「以上 かつ 以下」を証明せよ！
(最大・・公約数) $≧$ (公約数)に着目！
ユークリッドの互除法とは
このページでは，$a$ と $b$ の最大公約数を $(a，b)$ と表します...
知っていると差がつく定石 有名角でない角（π/5，π/7，π/10など）の扱い方。cosπ/5（cos36°），sinπ/10（cos18°）の値
$α=\left(\text{有名角でない角}\right)$ は有名角となるようにかけて分割せよ！
今回は有名角でない角，特に $\displaystyle\frac{π}{10}\left(=18°\right)$，$\d...
知っていると差がつく定石 【数学Ⅲ】Σ(k/1),Σ(1/k^2),Σ(1/√k),Σlogk,Σklogkなどを見たら90%すること
大学入試において頻出パターンである、長方形や台形の面積を用いた不等式の作り方について説明します。初めてだと難しく感じる問題ですが、流れは毎回同じであるため、１度理解すれば難しくありません。本当によく出るので、理系は絶対に押さえておきたい定石です。
知っていると差がつく定石 ∑（シグマ）の公式と∑の計算全パターン。すべての∑に対応するための考え方
Σ（シグマ）の計算の全パターンを確認します。また、知っているかどうかで大きく差がつく考え方について説明します。シグマの計算パターンはそこまで多くありません。考え方さえ押さえておけば、難しい問題でも解けるようになります。
知っていると差がつく定石 【証明問題】対偶法、背理法、数学的帰納法はいつ使う？
対偶法、背理法、数学的帰納法のそれぞれの使うタイミングについて解説します。正しい判断基準をもつことは、証明問題において大きなアドバンテージとなります。実践的な例題もあるので、１度取り組んでみることをお勧めします。